向老向国外客户群发邮件时，由于发送数量大、频率高，以及需要考虑到邮件送达率、避免被标记为垃圾邮件或触发反垃圾邮件机制等因素，以下是一些建议选择的邮箱服务：

1. 企业级邮箱服务：
   • 阿里云企业邮箱
   • 腾讯企业邮箱
   • 网易企业邮箱
   • Microsoft 365（包含Exchange Online）
   • Google Workspace（原G Suite）
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这些企业级邮箱服务通常提供了更高的发送限额，更好的服务器信誉度，并且支持SMTP接口和API集成，适合进行大规模邮件营销。它们还有专门针对群发邮件的策略和工具，可以帮助优化邮件发送速度、追踪邮件打开情况及点击率等。

在使用任何邮箱进行群发时，请确保遵守各国的电子邮件法规，比如欧盟的GDPR规定，以及CAN-SPAM法案等，要求包括但不限于提供清晰的退订选项、真实有效的发件人信息等。同时，确保获得收件人的许可或者基于合法商业目的进行邮件发送，以降低投诉率和减少进入垃圾邮件箱的可能性。